题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)若,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)∵ PA是切线,AB是弦,∴∠BAP=∠C,
又∵∠APD=∠CPE,∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE,∵∠ADE=∠BAP+∠APD,
∠AED=∠C+∠CPE,∴∠ADE=∠AED.
(2)由(1)知∠BAP=∠C,又∵∠APC=∠BPA, ∴△APC∽△BPA, ∴,
∵ AC="AP," ∴∠APC=∠C=∠BAP,由三角形内角和定理可知,∠APC+∠C+∠CAP="180°,"
∵ BC是圆O的直径,∴∠BAC="90°," ∴∠APC+∠C+∠BAP="180°-90°=90°,"
∴∠C=∠APC=∠BAP=×90°="30°." 在Rt△ABC中,=, ∴=.
点评:关于几何证明的题目,若出现圆及切线,一般要结合到弦切角定理。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D.无法确定的 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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