题目
题型：不详难度：来源：
求证：△ECD为等边三角形．
答案
解析
证明 过E作EF∥BC交DC于F，连接AC，如图所示．
∵AD∥BC，E为AB中点，∴F是DC中点．①
又∵DC⊥BC，EF∥BC，∴EF⊥DC.②
∴由①②知，EF是DC的垂直平分线，
∴△ECD为等腰三角形．③
∵BC＝AB，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形．
又∵E是AB中点，
∴CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE＝30°.∴∠ECD＝60°.④
由③④知，△ECD为等边三角形．
核心考点
举一反三
求证：AP＝PQ＝QC.
＝
，则下列各式一定成立的是A． ＝ | B． ＝ |
C． ＝ | D． ＝ |
| A．2∶1 | B．3∶1 |
| C．4∶1 | D．5∶1 |
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