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题目
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如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.

答案
见解析
解析

证明 如图所示,连接AE交DC于O.

∵四边形ACED是平行四边形.
∴O是AE的中点.
∵在梯形ABCD中,
DC∥AB,在△EAB中,
OF∥AB,
又∵O是AE的中点,
∴F是EB的中点,
∴EF=BF.
核心考点
试题【如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则下列各式一定成立的是
A.B.
C.D.

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如图所示,AD是△ABC的中线,E是CA边的三等分点,BE交AD于点F,则AF∶FD为
A.2∶1B.3∶1
C.4∶1D.5∶1

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如图所示,在△ABC中,MN∥DE∥BC,若AE∶EC=7∶3,则DB∶AB的值为________.

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如图所示,已知a∥b,=3,则AE∶EC=________.

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如图所示,l1∥l2∥l3,若CH=4.5 cm,AG=3 cm,BG=5 cm,EF=12.9 cm,则DH=________,EK=________.

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