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题目
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如图所示,已知在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形
A.5对B.4对C.3对D.2对

答案
B
解析
由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定:
△ABE∽△DCE,△ADE∽△BCE,△PAC∽△PDB,△PAD∽△PCB.
核心考点
试题【如图所示,已知在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形A.5对B.4对C.3对D.2对】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高,则________四点共圆.
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若圆内接四边形中三个相邻的内角比为5∶6∶4,则这个四边形中最大的内角为______,最小的内角为______.
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如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=60°,则∠BAD=________,∠BCD=________.

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若两条直线(a+2)x+(1-a)y-3=0,(a-1)x+(2a+3)y+2=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数a=________.
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试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

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