如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于A．4∶10∶ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△_DEF∶S_△_EBF∶S_△_ABF等于

A．4∶10∶25	B．4∶9∶25
C．2∶3∶5	D．2∶5∶25

答案

解析

因为AB∥CD，所以△ABF∽△EDF，
所以

＝

，所以

＝

²＝

，
又△DEF、△BEF分别以DF、BF为底时等高，所以

＝

.
故S_△_DEF∶S_△_EBF∶S_△_ABF＝4∶10∶25.

核心考点

试题【如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于A．4∶10∶】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)

＝

；
(4)AB²＝BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.设边AB上的一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个

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如图所示，设l₁∥l₂∥l₃，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，则DE＝________.

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如图，在△ABC中，M、N分别是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．

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在△ABC中，D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，若DE＝4，则BC＝________.

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