题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:O,D,B,C四点共圆;
(2)设,,求的大小.
答案
解析
试题分析:本题以圆为几何背景考查边和角的关系、四点共圆等基础知识,考查学生的转化能力.第一问,连结OA,由于AE为圆的切线,所以,又根据射影定理,得,再由切割线定理得,所以得到,因为与有一公共角,所以与相似,所以,所以利用四点共圆的判定得证;第二问,由的内角和为,再结合第一问得到的进行角的转换即可求出的大小.
试题解析:(1)连结,则.由射影定理得.
由切割线定理得,故,即,
又,所以,所以.
因此四点共圆. 6分
(2)连结.因为,
结合(1)得
. 10分
核心考点
举一反三
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
求:(1)⊙O的半径;
(2)s1n∠BAP的值。
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