已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______．

答案

∵两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，
∴（a+3×3+1）（a×（-1）+3×（-4）+1）＜0，
即：（a+10）（a+11）＞0，解得a＜-11或a＞-10．
故答案为：a＜-11或a＞-10．

核心考点

试题【已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，
求证：①|c|≤1．
②当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2．

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己知不等式组

x+2y-2≤0

x＞1

，表示的平面区域为F，在A（2，-1），B（4，-1），C （1，-2）三点中，在F内的点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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P（x，y）是圆x²+（y-1）²=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（　　）

A．[-1-

，

-1]

B．[

-1，+∞）

C．（-1-

，

-1）

D．（-∞，-

-1）

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平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），直线x-y+1=0与线段AB相交，则a的取值范围是______．

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若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|

x-y+1＞0

x-y-2＜0

，x，y∈P}，则Q中元素的个数是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

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