如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则tan∠ACD的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则tan∠ACD的值为______．魔方格

答案

为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，
由相交弦定理和垂径定理得：BP²=PC?PA=16，BP=4
∵∠ACD=∠ABP
∴tan∠ACD=tan∠ABP=

=2．
故答案为2

核心考点

试题【如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则tan∠ACD的值为______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

附加题选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选做题（几何证明选讲）
如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O、C、P、D四点共圆．魔方格

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（几何证明选讲）
已知AB是圆O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交点O于点C，若AP=6，PB=3，则PC的长为______．魔方格

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如图⊙O的两弦AB，CD所在直线交于圆外一点P．
（1）若PC=2，CD=1，点A为PB的中点，求弦AB的长；
（2）若PO平分∠BPD，求证：PB=PD．魔方格

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（选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=______．魔方格

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（几何证明选讲选做题）
如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA=6，AB=2，PC=

CD．则PD=______．魔方格

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