（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．

答案

延长BO交⊙O与点C，

由题设知：BD=1，DC=3，AD=

，
又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
得DE=

故答案为：

核心考点

试题【（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2

，∠1=∠2则EC=______，∠CBE=______．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，

，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB²=BE•CD．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

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如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2 $数学公式$ ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（　　）

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A．2

B．2 $数学公式$

C．4

D．4 $数学公式$

如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD的值为（　　）

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A． $数学公式$

B．

C．

D．