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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=


5
-1
,则AC=______.
答案
∵AB=AC,∠C=72°
∴∠A=36°
圆O过AB两点且BC切于B
∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°
∴AD=BD
∠BDC=72°
BC=BD
∴△ABC△BCD
∴BC 2=CD•AC=(AC-BC)AC
∴AC=2
故答案为:2
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接BD,若BC=5-1,则AC=______.】;主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AD=2


3
,AC=6,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距离为______.
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如图所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为(  )
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A.10数学公式B.16C.10数学公式D.18
如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论中,错误的是(  )
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A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PA2=PC•PO