如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=35°，则∠D=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=35°，则∠D=（）。

答案

125°

核心考点

试题【如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=35°，则∠D=（）。】；主要考察你对圆内接四边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC 中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧

上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。

（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+

，求△ABC外接圆的面积

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM，
（Ⅰ）求证：E，H，M，K四点共圆；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长。

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC，
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB²=FA·FD；
（Ⅲ）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长。

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，
求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；
（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。

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已知PQRS是圆内接四边形，∠PSR=90°，过点Q作PR，PS的垂线，垂足分别为点H，K，
（Ⅰ）求证：Q，H，K，P四点共圆；
（Ⅱ）求证：QT=TS。

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