题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F。
(1)求的值;
(2)若△BEF的面积为S1,四边形CDEF的面积为 S2,求S1:S2的值。
答案
∵E是BD的中点,
∴BE=DE,
又∵∠EBF=∠EDG,∠BEF=∠DE G,
∴△BEF≌△DEG,则BF=DG,
∴BF:FC=DG:FC,
又∵D是AC的中点,则DG:FC=1:2,
则BF:FC=1:2;
即
(2)若△BEF以BF为底,△BDC以BC为底,
则由(1)知BF:BC=1:3,
又由BE:BD=1:2可知h1:h2=1:2,其中h1、h2分别为△BEF和△BDC的高,
则,
则S1:S2=1:5.
核心考点
试题【(选做题)如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F。(1)求的值;(2)若△BEF的面积为S1,四边形CDEF的面积为 S2,】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三