题目
题型:不详难度:来源:
如图:如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点,∠ABC=∠ADC。
(1)求证:∠ADC=∠GEH; (3分)
(2)求证:E、F、G、H四点共圆; (4分)
(3)求证:∠AEF=∠ACB-∠ACD (3分)
答案
解析
(1)因为E、G、H为凸四边形ABCD中AC、AD、DC的中点,
所以EG//CD ,EH//AD 四边形EGDH是平行四边形
∠ADC=∠GEH; --------------3分
(2)E、F、H为凸四边形ABCD中AC、BD、CD的中点,
FG//AB∠GFD=∠ABD 同理可证∠DBC=∠DFH
所以∠GFH=∠ABC (FG//AB,FH//BC利用等角定理亦可得) ------5分
又因为∠ABC=∠ADC(条件),∠ADC=∠GEH(已证)
所以 ∠GFH=∠GEH,所以E、F、G、H四点共圆; ---------7分
(3)BC//FH,GH//AC∠ABC=∠FHG(等角定理)
E、F、G、H四点共圆∠FHG=∠FEG 所以∠ABC=∠FEG
EG//CD∠AEG=∠ACD
∠AEF=∠FEG-∠AEG=∠ACB-∠ACD --------10分
核心考点
试题【选修4—1:几何证明选讲(10分):如图:如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点,∠ABC=∠ADC。(1)求证:∠ADC=∠GEH】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
21.(选做题)本大题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题. 每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修4-1:几何证明选讲
如图,是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点,延长交于.
(1)求证:是的中点;(2)求线段的长.
A. 选修4-1:几何证明选讲
(本小题满分10分)
如图,与⊙相切于点,为的中点,
过点引割线交⊙于,两点,
求证: .
选修4—1:平面几何
如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.
(1)求证:Δ≌Δ;
(2)若,求.
几何证明选讲选做题)
如图3,四边形内接于⊙,是直径,与⊙相切, 切点为,, 则 .
最新试题
- 1函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[-b
- 2(13分)实验室配制480mL0.1mol/LNa2CO3溶液回答下列问题 1)应用托盘天平称取十水合碳酸钠(Na2CO
- 3每个健康的成年人都应积极参加无偿献血。[ ]
- 4What was the way George thought of __________ enough money t
- 5如图,从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地过程中
- 6设n≥2,n∈N,(2x+12)n-(3x+13)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,将|ak|(0≤k≤n)的最
- 7下列说法中,正确的有 .①若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是;②设、为双曲线的两个焦点,为双
- 8单词拼写 根据中文提示或首字母完成下列单词 (共10小题;每小题0..5分, 满分5分)小题1:Sarah told m
- 9如图所示,在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外,磁感应强度为 B 的匀强磁场,在第四象限内存在方向沿-
- 10读下图,回答下列问题。(1)甲图中表示的农业地域类型是______________________,乙图中表示的农业地域
热门考点
- 1下列各式计算正确的是 A.(-1
- 2读某地天气系统和地质构造示意图,完成题。小题1:关于乙地天气的叙述,正确的是A.受冷锋影响,气温将降低B.受暖锋影响,气
- 3在“5.12汶川地震”抢险救灾前线,一辆柳州市生产的装载机5s内将一块重20000N的巨石匀速举高3m,装载机的举力对巨
- 4A. Tickets for London Eye Flight (30 mins,$22)The London Eye
- 5不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是
- 6下列说法错误的是( )A.相反数等于它本身数是0B.绝对值等于本身的数是正数C.倒数等于本身的数是±1D.平方等于本身
- 7Nearly three days after an 8.8-magnitude earthquake, rescuer
- 8 1929年发生的资本主义世界经济危机之所以空前严重,其主要原因是A.生产关系没能及时进行适应性调整B.资本主义社会的固
- 9如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的有摩擦的斜面上加速下滑,在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果,它周围苹果对它作用力的合力A
- 10一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知( )A.该交流电的电压瞬时值的表达式为B.该交流电的频率为50