题目

题型：浙江难度：来源：

设n≥2，n∈N，（2x+

1

2

）ⁿ-（3x+

1

3

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，则T₂=0，T₃=

1

23

-

1

33

，T₄=0，T₅=

1

25

-

1

35

，…，T_n…，其中T_n=______．

答案

根据Tn的定义，列出Tn的前几项：
T₀=0
T₁=

1

6

=

1

2

-

1

3

T₂=0
T₃=

1

23

-

1

33

T₄=0
T₅=

1

25

-

1

35

T₆=0
…
由此规律，我们可以推断：T_n=

0            n为偶数 1 2n - 1 3n ，n为奇数

故答案：

0            n为偶数 1 2n - 1 3n ，n为奇数