题目
题型：不详难度：来源：
．（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥
；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥
．答案
解析
及
可归纳证明
从而有
所以，当
成立.（II）证法一：当
所以
故当
证法二：当
所以
故当
.核心考点
举一反三
试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
。（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
。（2）对于正整数
，求证：（i）
； （ii）
； （iii）
。
，
，
。求证
中至少有一个不小于0。
，则
、
全为0（
、
）”，其反设正确的