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题目
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求证:是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与轴有两个交点.
答案
证明 略.
解析
采用反证法:假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点,则有
 三式相加,可得到(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0,因为a,b,c是互不相等,所以此式不成立.问题得证
核心考点
试题【求证:(是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与轴有两个交点.】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明不等式:,其中a≥0.=
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是(     )
A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于
C.假设三内角至多有一个大于D.假设三内角至多有两个大于

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用反证法证明命题“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是________________.
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(1)观察下列各式:
  
请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。
(2)命题,函数单调递减,
命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。
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用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是               (     )
A.不全是正数B.至少有一个小于
C.都是负数D.都小于

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