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题目
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用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是               (     )
A.不全是正数B.至少有一个小于
C.都是负数D.都小于

答案
D
解析

试题分析:∵“至少一个”的否定为“一个也没有”,∴“三数中至少有一个不小于”否定为“都小于”,即提出的假设是“都小于”,故选D
点评:反证法的假设就是对结论的否定,所以掌握常见的否定形式是解决此类问题的关键
核心考点
试题【用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是               (     )A.不全是正数B.至少有一个小于C.都是负数D】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知下列方程(1),(2),(3) 中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
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甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是(   )
A.甲B.乙C.丙D.丁

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用反证法证明命题“若,则”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“      ”.
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用反证法证明命题“若,则”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“      ”.
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已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

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