系数矩阵D非奇异时，或者说行列式D==-m2-3m≠0，
即m≠0且m≠-3时，
方程组有唯一的解，
x==，y==-．
系数矩阵D奇异时，或者说行列式D==-m2-3m=0，
即m=0或m=-3时，方程组有无数个解或无解．
当m=0时，原方程为无解，
当m=-3时，原方程组为，此时方程组有无数个解． |
核心考点
试题【解关于x的方程组并进行讨论：mx+y=-13mx-my=2m+3．】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2， 2)D.(， 2)
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2，故选C．
[解法2]=，sinA===．
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×＜x＜2，即0＜x＜2，故选B．
你认为______是正确的 （填“解法1”或“解法2”） |
| 配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，应满足的条件是______． |
| 将n个正整数1，2，3，…，n （n∈N*）分成两组，使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数，且这两组数中没有相同的数．那么n的最大值是______． |
| 根据条件：a、b、c满足c＜b＜a，且a+b+c=0，下列推理正确的是______（填上序号）①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb2≤ab2，④ab＞ac． |
（任选一题）
①在数列{an}中，已知a1=1，an+1=(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式；
（2）用适当的方法证明你的猜想．
②是否存在常数a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对一切正整数n都成立？
并证明你的结论． |
