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题目
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(mn)t=m(nt)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xtm=x”类比得到“p≠0,a·p=x·pa=x”;
⑤“|mn|=|m||n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“”类比得到“
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
核心考点
试题【由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于
[     ]
A.
B.
C.
D.
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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4。类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为(    )。
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列。类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,(    ),(    ),,成等比数列。
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已知等式:sin25°+cos235°+sin5°cos35°=
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=;…
由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式,并予以证明。
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设a1,a2,…,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若a1+a2+…+a50=9,且(a1+1)2+ (a2+1)2+…+(a50+1)2=107,则a1,a2,…,a50中数字0的个数为[     ]
A.10
B.11
C.12
D.13
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