在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第K项：，由此得，相加，得。类比上述方法，请计算“（n∈N*）”，其结果为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省模拟题难度：来源：

在计算“

（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第K项：

，
由此得

，
相加，得

。
类比上述方法，请计算“

（n∈N*）”，其结果为（）。

答案

核心考点

试题【在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第K项：，由此得，相加，得。类比上述方法，请计算“（n∈N*）”，其结果为（）。】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图是北京奥运会吉祥物“福娃”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃”，则f（5）=（），f（n）=（）。（填数字或解析式）

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为（）。

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”，那么，下列命题总成立的是

[ ]

A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k²成立
D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是

[ ]

A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1时，均有f（k）≥k²成立
B、若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（x）＜k²成立
C、若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（x）＜k²成立
D、若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立

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将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第（）行；第61行中1的个数是（）。

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