如下图是北京奥运会吉祥物“福娃”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃”，则f（5）=（），f（n）=（）。（填数字或解析式） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0101 期中题难度：来源：

如下图是北京奥运会吉祥物“福娃”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃”，则f（5）=（），f（n）=（）。（填数字或解析式）

答案

41；

核心考点

试题【如下图是北京奥运会吉祥物“福娃”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃”，则f（5）=（），f（n）=（）。（填数字或解析式）】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为（）。

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”，那么，下列命题总成立的是

[ ]

A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k²成立
D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是

[ ]

A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1时，均有f（k）≥k²成立
B、若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（x）＜k²成立
C、若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（x）＜k²成立
D、若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立

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将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第（）行；第61行中1的个数是（）。

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对于任意的两个实数对（a，b）和(c，d)，规定（a，b）=（c，d）当且仅当a=c，b=d；运算“

”为：（a，b）

（c，d）=（ac-bd，bc+ad），运算“

”为：（a，b）

（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）

（p，q）=（5，0），则（1，2）

（p，q）=

[ ]

A.（4，0）
B.（2，0）
C.（0，2）
D.（0，-4）

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