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题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
观察下列一组等式:
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
…,
那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:(   ).
答案
sin2θ+sinθcos(θ+30 °)+cos2(θ+30 °)=
核心考点
试题【观察下列一组等式:①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=,②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=,③sin245°+】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出下一个适当的图形;
(2)图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在如图所示的四个三角形中,着色三角形的个数依次构成数列的前四项,依此着色方案继续对三角形着色,求着色三角形的个数的通项公式bn
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为
an(n=1,2,3,…),设,求数列{cn}的前n项和Sn
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平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)的表达式为[     ]
A.2n
B.2n
C.n2﹣n+2
D.2n﹣(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)
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观察以下不等式

可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式,则不等式右端
f(n)的表达式应为(    ).
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下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a﹣b>0,则a>b.类比得已知z1,z2∈C,若z1﹣z2>0,则z1>z2
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中推理结论正确的是(    ).
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已知正弦函数y=sinx具有如下性质:若x1,x2,…xn∈(0,π),则 ≤sin()(其中当 x1=x2=…=xn时等号成立).
根据上述结论可知,在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为(    ).
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