题目
题型:长春模拟难度:来源:
答案
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;
由题目中“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”,
我们可以推断:“四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的3倍.”
如图,△ABE中,M、N为AE、BE的三等分点,
∴MN∥AB,AB=3MN,∴AG=3GM.(用正四面体验证也可)
故答案为:3.
核心考点
试题【“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.把a(a+b)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay |
B.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny |
C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有:(x+y)n=xn+yn |
D.把a(a+b)与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz) |
(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为______.
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