已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+4x2≥3…类比有x+axn≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）A．nnB．nC - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+

≥2，x+

≥3…类比有x+

≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）

A．nⁿ

B．n

C．n²

D．n+1

答案

根据题意，对给出的等式变形可得：x+

≥2，x+

≥3…
类比有x+

≥n+1(n∈N*)
∴a=nⁿ，
故选A．

核心考点

试题【已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+1x≥2，x+4x2=x2+x2+4x2≥3…类比有x+axn≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）A．nnB．nC】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k²成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）²成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立

B．若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立

C．若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k²成立

D．若f（3）＞9成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k²成立

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹¹的末四位数字为（　　）

A．3 125

B．5 625

C．0 625

D．8 125

题型：不详难度：| 查看答案

如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

题型：广东难度：| 查看答案

数列{a_n}是正项等差数列，若bn=

a1+2a2+3a3+…+nan

1+2+3+…+n

，则数列{b_n}也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列{c_n}，若d_n=______则数列{d_n}也为等比数列．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（　　）

A．C₄H₉

B．C₄H₁₀

C．C₄H₁₁

D．C₆H₁₂

题型：不详难度：| 查看答案

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