题目
题型:不详难度:来源:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥的相应性质(至少一条):______.
答案
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;
由题目中直角三角形以下性质:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半(边的性质),
我们可以推断三棱锥中,斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方(边的性质);
我们可以推断三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1(边夹角的性质).
我们可以推断三棱锥中,斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.
故答案为:(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一;
(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方;
(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.
核心考点
试题【将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.完全归纳推理 | B.类比推理 |
C.归纳推理 | D.演绎推理 |
4 |
3 |
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