在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则______．”

魔方格

答案

建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²．
故答案为：S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²．

核心考点

试题【在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

题型：不详难度：| 查看答案

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，4]对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）．那么原闭区间[0，4]上（除两个端点外）的点，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为f（n），则f（3）=______；f（n）=______．魔方格

题型：延庆县一模难度：| 查看答案

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

A．4，6，1，7

B．7，6，1，4

C．6，4，1，7

D．1，6，4，7

题型：陕西难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则

，由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则______．

题型：辽宁一模难度：| 查看答案

将一张坐标纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，则与点（-4，1）重合的点的坐标是______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

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