若{bn}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：(bpbn)m•(bmbp)n•(bnbm)p=1．类比上述性质，相应地，若{an}是等差数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉安二模难度：来源：

若{b_n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：(

)m•(

)n•(

)p=1．类比上述性质，相应地，若{a_n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：______．

答案

等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bⁿ和a^m，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的

，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0
故答案为m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0．

核心考点

试题【若{bn}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：(bpbn)m•(bmbp)n•(bnbm)p=1．类比上述性质，相应地，若{an}是等差数】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x≠kπ+

，tan(x+

1+tanx

1-tanx

，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，则y=f（x）的周期是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．5π

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计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

16进制1

10进制

甲乙两人至少有一个是三好学生是指（　　）

A．甲是三好学生，或乙是三好学生

B．甲乙两人都是三好学生

C．甲乙两人至多有一个是三好学生

D．甲乙两人都不是三好学生

在公差为d的等差数列{a_n}中，我们可以得到a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{b_n}中，我们可得（　　）

A．b_n=b_m+q^n-m

B．b_n=b_m+q^m-n

C．b_n=b_m×q^m-n

D．b_n=b_m×q^n-m

三条直线相交于一点，可能确定的平面有（　　）

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