观察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807…则72012的末尾两位数是（　　）A．01B．43C．49D．07 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察下列各式7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807…则7²⁰¹²的末尾两位数是（　　）

A．01

B．43

C．49

D．07

答案

根据题意，得7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，7⁸=5764801，7⁹=40353607…，
发现：7^4k-2的末两位数字是49，7^4k-1的末两位数字是43，7^4k的末两位数字是01，
7^4k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…）
∵2012=503×4
∴7²⁰¹²的末两位数字为01，
故选A．

核心考点

试题【观察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807…则72012的末尾两位数是（　　）A．01B．43C．49D．07】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数集M={x|m≤x≤m+

}，N={x|n-

≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______．

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公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，则数列S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有______．

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有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是______根．

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已知实数a，b满足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是______．
①点（a，b）在一条定直线上；
②a＞2+

1000

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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