下面几种是合情推理的是（　　）①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°②由平面三角形的性质，推测空间四面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下面几种是合情推理的是（　　）
①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
③数列{a_n}中，a_n=2n-1推出a₁₀=19
④数列1，0，1，0，…推测出每项公式a_n=

+（-1）ⁿ⁺¹•

．

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

答案

①为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理．
②：由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；
③是从一般→特殊的推理，是演绎推理．
④是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；
故选B．

核心考点

试题【下面几种是合情推理的是（　　）①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°②由平面三角形的性质，推测空间四面】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）

A．完全归纳推理	B．类比推理
C．归纳推理	D．演绎推理

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在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 ______．

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阅读下面一段文字：已知数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1=2，则易知通项a_n=2n-1，前n项的和S_n=n²．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{a_n}的首项a₁=1，如果当n≥2时，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证S_n＞n²，可以先证a_n＞2n-1，而要证a_n＞2n-1，只需证a_n-a_n-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x³+1，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若数列{a_n}的前n项的和为S_n，求证：S_n≥2ⁿ-1．

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设n≥2，n∈N，（2x+

）ⁿ-（3x+

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，则T₂=0，T₃=

，T₄=0，T₅=

，…，T_n…，其中T_n=______．

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为______．

题型：松江区二模难度：| 查看答案

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