| 在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1． 拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 ______． |
| 从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故答案为：3：1 |
核心考点
试题【在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1． 拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1． |
| 设n≥2，n∈N，（2x+）n-（3x+）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，则T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，…，Tn…，其中Tn=______． |
| 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为______． |
| 在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，类似的在空间以点（a，b，c）为球心，以r为半径的球面方程为 ______． |
| 已知=2，=3，=4，…，若=7，（a，t均为正实数），根据以上等式，可推测a，t的值，则a-t=______． |
