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题目
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类比以点(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,可得到以点(a,b,c)为球心,r为半径的球的方程应为______.
答案
设P(x,y,z)是球面上任一点,则
由空间两点的距离公式可得


(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2
=r,
即(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
故答案为:(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
核心考点
试题【类比以点(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,可得到以点(a,b,c)为球心,r为半径的球的方程应为______.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为______.
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给出如下三角形数表:

此数表满足:
①第n行首尾两数均为n,
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角,即除了“两腰”上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n≥2)行第n-1个数是______.
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“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题:______.
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如图,已知命题:若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α,β,则cos2α+cos2β=1,若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中,试写出相应命题形式:______.
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平面上有n个圆,其中每两个圆之间都相交于两个点,每三个圆都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,则f(n)的表达式是(  )
A.2nB.2n-(n-1)(n-2)(n-3)
C.n3-5n2+10n-4D.n2-n+2
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