当前位置:高中试题 > 数学试题 > 合情推理与演译推理 > 在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比S△ABCS△BEC=ACBC,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-...
题目
题型:不详难度:来源:
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为______.
答案
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC

将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,
则类比的结论为根据面积类比体积,长度类比面积可得:
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC

故答案为:
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
核心考点
试题【在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比S△ABCS△BEC=ACBC,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出如下三角形数表:

此数表满足:
①第n行首尾两数均为n,
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角,即除了“两腰”上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n≥2)行第n-1个数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题:______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知命题:若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α,β,则cos2α+cos2β=1,若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中,试写出相应命题形式:______.
题型:不详难度:| 查看答案
平面上有n个圆,其中每两个圆之间都相交于两个点,每三个圆都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,则f(n)的表达式是(  )
A.2nB.2n-(n-1)(n-2)(n-3)
C.n3-5n2+10n-4D.n2-n+2
题型:不详难度:| 查看答案
在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”,将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______”
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.