在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”，将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”，将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______”

答案

由题意，根据平面到空间的类比方法，圆类比为球，直线类比为平面，
可知结论为：经过切点且垂直于切面的平面必过球心
故答案为：垂直于切面的平面必过球心

核心考点

试题【在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”，将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且______”】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（　　）的运算的结果．

A．B*D，A*D

B．B*D，A*C

C．B*C，A*D

D．C*D，A*D

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法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×

700417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

A．归纳推理，结果一定不正确

B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确

D．类比推理，结果不一定正确

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如图，将全体正整数排成一个三角数阵，根据规律，数阵中第n行的从左到右的第3个数是______.．

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在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为______．

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平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0（A²+B²≠0），用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为______．

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