题目
题型:不详难度:来源:
中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶数阵共有行.问:当时,第32行的第17个数是 ;
答案
解析
则a1=1,
a2=4=2a1+2,
a3=12=2a2+22,
a4=32=2a3+23,
…
由以上归纳,得ak=2ak-1+2k-1(k≥2,且k∈N*),
∴ak2k ="a" k-12k-1 + ,
∴数列{ }是以 为首项,以为公差的等差数列,
∴=1+(n-1)× ,
∴an=n•2n-1(n∈N*).
由数阵的排布规律可知,每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列,
且公差依次为:2,22,…,2k,…
第n行的首项为an=n•2n-1(n∈N*),公差为2n,
∴第32行的首项为a32=32•231=236,公差为232,
∴第32行的第17个数是236+16×232=237.
故答案为:237.
核心考点
试题【如图的倒三角形数阵满足:⑴第1行的个数,分别是1,3,5,…,;⑵ 从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶数阵共有行.问:当时,第32行的第17】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.大前提错误 | B.小前提错误 |
C.推理形式错误 | D.结论正确 |
A.“由猜想”是归纳推理 |
B.合情推理的结论一定正确 |
C.“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理 |
D.“三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)·180°”是归纳推理 |
A.1 | B. | C. | D.都不正确 |
A.没有一个内角是钝角 | B.有两个内角是钝角 |
C.有三个内角是钝角 | D.至少有两个内角是钝角 |
因为lAB,所以又因为AB//CD,所以
所以
A.①②③ | B.②③④ |
C.②③ | D.①②③④ |
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