题目
题型：不详难度：来源：
，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：________
若三角形ABC的外接圆的半径为
，给出空间中三棱锥的有关结论：________答案
；在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a,b,c,则其外接球的半径为
解析
试题分析：平面几何图形边长满足长度关系式，类比立体几何图形面积满足一定关系式，三角形中同一点出发的两线垂直，类比立体几何中同一条棱出发的三面互相垂直，直角三角形三边的平方关系类比立体几何中的三面平方关系得关系式
直角三角形外接圆半径与两直角边有关系式，类比立体几何棱锥外接球半径与互相垂直的三条棱有关系式
点评：比较已知中给定的条件与所要类比的问题，找到他们之间的类似点，采用已知中的关系式形式类比写出所求的关系式
核心考点
试题【在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为 ，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：__】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
，观察：
依此类推，归纳推理可得当
且
时，
．| A．① | B．② | C．③ | D．①和② |
| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．以上都不是 |
……
由以上等式猜想到一个一般的结论：
对于
，
_________.
上分别存在点
与
,则三角形面积之比 
，如图若不在同一平面内的射线
和
上分别存在点
点
和点,则三棱锥体积之比 
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