题目
题型:不详难度:来源:
①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有 种拆分.
答案
解析
33=(4-1)2+1=(22-1)2+1;当有三个集合时,74=(8-1)3+1=(23-1)3+1;当有四个集合时,155=(16-1)4+1=(24-1)4+1;由此可以归纳当有n个集合时,有(2n-1)n+1种拆分.
核心考点
试题【若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
给出以下三个结论:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正确结论的序号有 .
A.Sk+ |
B.Sk++ |
C.Sk+- |
D.Sk+- |
(1)第n行首尾两数均为n;
(2)表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行(n≥2)第2个数是____.
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