题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值;
(2)求平面A1B1E与平面AEDC所成二面角大小的余弦值.
答案
从而
AB1 |
A1D |
∴cos<
AB1 |
A1D |
| ||
18 |
又由两异面直线夹角的范围是(0,
π |
2 |
∴异面直线AB1与A1D所成角的余弦值为
| ||
18 |
(II)设
n |
∵
A1E |
A1B1 |
AB |
由
|
|
令z=1,得平面A1B1E的一个法向量
n |
又∵
m |
AA1 |
由cos<
m |
n |
2 |
2×3 |
1 |
3 |
平面A1B1E与平面AEDC所成二面角的余弦值为
1 |
3 |
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中,B点为ED的中点,AC=AA1=2AE=2.(1)求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值;(2】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)异面直线AB、CD所成的角为α,异面直线AC、BD所成的角为β,求证:α=β;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的余弦值的绝对值.
(1)求证:DE∥平面PBC;
(2)求证:AB⊥PE;
(3)求二面角A-PB-E的大小.
2 |
(1)求异面直线AF和BE所成的角;
(2)求直线AF和平面BEC所成角的余弦值.
(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)点E在棱PA上,且
PE |
EA |
(3)在(2)的条件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值.
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