题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
设F为AB中点,连接EF、FG,
∵D、E分别是CC1、A1B的中点,又DC⊥平面ABC,
∴CDEF为矩形,
连接DF,G是△ADB的重心,
∴G∈DF,在直角三角形EFD中,EF2=FG•FD=
1 |
3 |
设侧棱AA1=2a
∴EF=a,∴FD=
3 |
于是ED=
2 |
1×
| ||
|
| ||
3 |
∵FC=ED=
2 |
∴AB=2
2 |
3 |
3 |
∴sin∠EBG=
EG |
EB |
| ||
3 |
∴cos∠EBG=
| ||
3 |
∴直线A1B与平面ABD所成角的余弦值为
| ||
3 |
故选C.
核心考点
试题【在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.则A1B】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:面EFG⊥面PAB;
(2)求异面直线EG与BD所成的角的余弦值;
(3)求点A到面EFG的距离.
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
| ||
4 |
(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A-PC-B的余弦值.
(Ⅰ)求证:AN∥平面MEC;
(Ⅱ)在线段AM上是否存在点P,使二面角P-EC-D的大小为
π |
6 |
(1)求证:BD1∥平面A1DE;
(2)求证:D1E⊥A1D;
(3)在线段AB上是否存在点E,使二面角D1-EC-D的大小为
π |
6 |
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