题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AN∥平面MEC;
(Ⅱ)在线段AM上是否存在点P,使二面角P-EC-D的大小为
π |
6 |
答案
由已知可得四边形BCNM是平行四边形,
所以F是BN的中点.
因为E是AB的中点,
所以AN∥EF.…(7分)
又EF⊂平面MEC,AN⊄平面MEC,
所以AN∥平面MEC.…(9分)
(II)由于四边形ABCD是菱形,E是AB的中点,可得DE⊥AB.
又四边形ADNM是矩形,面ADNM⊥面ABCD,∴DN⊥面ABCD,
如图建立空间直角坐标系D-xyz,则D(0,0,0),E(
3 |
3 |
CE |
3 |
EP |
n1 |
则
|
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令y=
3 |
n1 |
3 |
3 |
n2 |
∴cos<
n1 |
n2 |
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2 |
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7 |
∴在线段AM上是否存在点P,当h=
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7 |
π |
6 |
核心考点
试题【在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,∠DAB=60°,AD=2,AM=1,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:AN∥】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD1∥平面A1DE;
(2)求证:D1E⊥A1D;
(3)在线段AB上是否存在点E,使二面角D1-EC-D的大小为
π |
6 |
A.
| B.
| C.
| D.0 |
1 |
2 |
2 |
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小(理);
求二面角P-AC-D的正切值的大小(文).
(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:A1B∥平面ADC1;
(3)求二面角C-AC1-D大小的余弦值.
2 |
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在一点F,使得BF∥平面ACE.
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