当前位置:高中试题 > 数学试题 > 向量求夹角 > 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|AC1|=______....
题目
题型:不详难度:来源:
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|


AC1
|
=______.
答案
∵六面体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,


AC1
=


AA1
+


AD
+


AB

|


AC1
| 2
=(


AA1
+


AD
+


AB
2=|


AA1
| 2
+|


AB
| 2
+|


AD
| 2
+2


AA1


AD
+2


AA1


AB
+2


AB


AD

又∵∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,
|


AC1
| 2
=16+9+25+2×5×4×cos60°+2×5×3×cos60°+2×3×4×cos60°=97
|


AC1
|=


97

故答案为


97
核心考点
试题【在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|AC1|=______.】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,-2,-3)
|


a
|
=(  )
A.14B.


14
C.11D.


11
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(0,2t-1,1-t),


b
=(t,t,2),则|


b
-


a
|
的最小值是(  )
A.


5
B.


6
C.


2
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
(理)与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(-1,2,0)


b
=(1,1,3)
,则cos<


a


b
>=______.
题型:不详难度:| 查看答案
空间向量


a
=(1,1,1),


b
=(0,1,-1),则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.