若向量a=(-1，2，0)，b=(1，1，3)，则cos＜a，b＞=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若向量

=(-1，2，0)，

=(1，1，3)，则cos＜

，

＞=______．

答案

∵

=(-1，2，0)，

=(1，1，3)，
∴cos＜

，

＞=

•

-1×1+2×1+0×3

•

故答案为：

核心考点

试题【若向量a=(-1，2，0)，b=(1，1，3)，则cos＜a，b＞=______．】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

空间向量

=（1，1，1），

=（0，1，-1），则

，

的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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若

=(1 ，1 ，1)，则|

|等于（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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已知向量

=（1，-3，2）和

=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
（1）求|2

|；
（2）在直线AB上是否存在一点E，使

⊥

（O为原点），若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．

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已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量

分别与

、

垂直，且|a|=

，求

的坐标．

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DD₁=1，DC=

，点E是B₁C₁的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．

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