题目
题型：同步题难度：来源：
，侧棱长为4，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF∩BD=G．求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1．
答案
由题意知D(0 ，0 ，0) ，
设平面B1EF的一个法向量n=(x，y，z).
则
解得x=y，z=
，令y=1得n=
平面BDD1B1的一个法向量
而
即
,∴平面B1EF⊥平面BDD1B1．
核心考点
试题【如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF∩BD=G．求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1．】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
=(2，-1，-4)，
=(4，2，0)，
=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是B．垂直
C．不垂直
D．成60°角
(2) 用向量法证明：BD ∥平面EFGH ，
(3) 设M 是EG 和FH 的交点，求证：对于空间任意一点O，有
（1）求证：EF⊥CD ；
（2）在平面PAD 内求一点G ，使GF⊥平面PCB ，并证明你的结论．
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