若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）A．10B．-10C．25D．±10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）

A．

B．-

C．2

D．±

答案

∵A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），
∴

=（3，-2，k），

=（6，-1，-2k）
∵△ABC中，∠C=90°
∴

•

=（3，-2，k）•（6，-1，-2k）=18+2-2k²=0
解得k=±

故选D．

核心考点

试题【若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）A．10B．-10C．25D．±10】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（1，1，0），

=（-1，0，2），且k

与2

互相垂直，则k值是______．

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设平面α与向量

={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量

={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是______．

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若直线l的方向向量为

=(-1，0，2)，平面α的法向量为

=(-2，0，4)，则（　　）

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与α斜交

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已知

=（1，-3，λ），

=（2，4，-5），若

⊥

，则λ=（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．3

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若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=______．

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