已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（1，1，0），

=（-1，0，2），且k

与2

互相垂直，则k值是______．

答案

∵向量

=（1，1，0），

=（-1，0，2），
∴k

=（k-1，k，2），2

=（3，2，-2）
∵k

与2

互相垂直，
则（k

）•（2

）=3（k-1）+2k-4=5k-7=0
解得k=

故答案为：

核心考点

试题【已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k值是______．】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设平面α与向量

={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量

={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是______．

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若直线l的方向向量为

=(-1，0，2)，平面α的法向量为

=(-2，0，4)，则（　　）

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与α斜交

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已知

=（1，-3，λ），

=（2，4，-5），若

⊥

，则λ=（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．3

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若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=______．

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设直线a，b的方向向量是e₁，e₂，平面α的法向量是n，给出下列推理：
①

e1∥e2

e1∥n

⇒b∥α ②

e1∥n

e2∥n

⇒a∥b
③

e1∥n

b⊄α

e1⊥e2

⇒b∥α ④

e1∥e2

e1∥n

⇒b⊥α
其中，正确的推理序号是______．

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