题目
题型：不详难度：来源：
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离
答案
解析
（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为
M、N分别是棱AD、PC中点，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.…………6分（2）
又因为底面ABCD是
、边长为的菱形，且M为AD中点，所以
.又
所以
.
………………10分（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作
于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以
.故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为.………14分核心考点
举一反三
（1）求证：AE
BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求证：
.
（I）求证：
；（II）当
时，求棱锥
的体积
正三角形，
，且
是
的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面
．
（1）求证：
平面SAP;（2）求二面角A－SD－P的大小.
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