题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)试判断四边形的形状;
(Ⅱ)求证:平面平面.
答案
解析
∵、分别是和的中点,
∴,
在正方体中,有
, ∴,
∴四边形是平行四边形,
∴.
又、分别是、的中点,
∴,
∴四边形为平行四边形,
∴.
故.
∴四边形是平行四边形.
又≌,
∴,
故四边形为菱形.
(Ⅱ)连结、、. ∵四边形为菱形,
∴.
在正方体中,有
,
∴平面.
又平面,
∴.
又,
∴平面.
又平面,
故平面平面
核心考点
举一反三
(1)求证:⊥;
(2)当E恰为棱CC的中点时,求证:平面⊥;
D是A1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面A1B;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
A.存在两条相交直线分别与,成等角 |
B.内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等 |
C.内有△ABC与内△A1B1C1全等,且有AA1∥BB1∥CC1 |
D.,都与异面直线a,b平行 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答:点E的位置是 .
证明:
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