题目
题型:不详难度:来源:
D是A1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面A1B;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
答案
解析
∴ A1C1=B1C1=1,且∠A1C1B1=90°.
又 D是A1B1的中点,∴ C1D⊥A1B1.
∵ AA1⊥平面A1B1C1,C1D平面A1B1C1,
∴ AA1⊥C1D,∴ C1D⊥平面AA1B1B.
(2)作DE⊥AB1交AB1于E,延长DE交BB1于F,连结C1F,则AB1⊥平面C1DF,点F即为所求.
事实上,∵ C1D⊥平面AA1BB,AB1平面AA1B1B,
∴ C1D⊥AB1.又AB1⊥DF,DFC1D=D,
∴ AB1⊥平面C1DF.
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1中点.(1)求证C1D⊥平面A1B;(2)当点F在BB1上什么位置】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.存在两条相交直线分别与,成等角 |
B.内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等 |
C.内有△ABC与内△A1B1C1全等,且有AA1∥BB1∥CC1 |
D.,都与异面直线a,b平行 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答:点E的位置是 .
证明:
求证:(I)直线;
(II)。
A.充要 | B.充分非必要 | C.必要非充分 | D.既非充分又非必要 |
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