题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中点，

求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

答案

（1）证明略
（2）证明略
（3）略

解析

解：(1)证明：
同理
又         -----------5分
(2)证明：由（1）知平面CDE
又平面ABC,平面CDE平面ABC     -------7分
(3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则
在AB上取点F，使得,则GF//EH,
易知GF//平面CDE                          ---------12分