题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
(2)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面
(4)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
1 2 3 4
答案
解析
(1)由线面平行的判定定理,平面内平行于与绞线的直线平行于平面,故(1)正确;(2)假设平面内存在直线垂直于平面,根据面面垂直的判定定理,可知,与已知矛盾,故(2)正确;(3)假设与平面不垂直,如图,过上点分别在平面、内作,,,,与过平面外一点有且只能作一条直线与平面垂直的事实矛盾,故(3)正确;(4)容易知道是错的。故选C。
【点评】线面、面面的平行与垂直关系一般难度不大,解题时务必看清题目,以免出错。
核心考点
试题【下列命题中正确的命题有( )个 (1)如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面(2)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面(3)如】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并证明.
A. | B. | C. | D. |
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围
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