题目
题型：不详难度：来源：
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．
答案
因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.… …………………6分（2）
又因为底面ABCD是
、边长为的菱形，且M为AD中点，所以
.又
所以
.
………………10分（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作
于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以
.故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为
.………14分解析
核心考点
试题【（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
是异面直线，直线
，则
与
的位置关系是| A．相交 | B．异面 | C．平行 | D．异面或相交 |
平面
，
是正三角形，
，
． （Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点；（I）若
是的中点，求证：
；（II）求出
的长度，使得
为直二面角。
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，其中
，O为
中点。（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。
，
, （1）求证:
（2）求二面角
的大小.
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